お問合せの件ですが、  始業・終業の時刻がわからないのと、「1日11時間勤務」 というのが休憩時間を除いた実労働時間かどうかがわか りませんので、何ともお答えがしにくいのですが、あくまでも 一般論としてのお答えをさせていただきます。  

まず、変形労働時間制を採っていないのであれば、そもそも １日11時間労働という契約は違法です。

  1日８時間、１週40時間の範囲内で契約しなければなり ません。  

たとえ、変形労働時間制を採っていても、1箇月単位の変形労働時間制ですと、今回のケースですと月の総労働時間枠を超えますし、1年単位の変形労働時間制でも、1日の労働時間の限度（10時間）を超えますので、これも違法です。

 残業代の件につきましては、１日８時間、１週40時間を超える労働をさせた場合には法定時間外労働となり、通常の労働時間の賃金の計算額の２割５分以上の率で計算した額を支払わないといけません。 

また、午後10時から午前5時までの間に労働させた場合も深夜労働となり、通常の労働時間の賃金の計算額の２割５分以上の率で計算した額を支払わないといけません。

 たとえば、通常時間の時給1,000円の場合で始業が午後７時終業が午前７時、休憩が午後11時から午前０時までの1時間とした場合の割増を含んだ時給は次のようになります。  

午後７時から午後10時まで：時給1,000円×3時間＝3,000円 

午後10時から午前4時まで（午後11時から午前０時は休憩）：時給1,000円×1.25（深夜割増）×5時間＝6,250円 

午前4時間から午前5時まで：時給1,000円×1.5（深夜割増＋時間外割増）×１時間＝1,500円 

午前5時から午前７時まで：時給1,000円×1.25（時間外割増）×２時間＝2,500円 

１日の総合計は13,250円になります。  

今回のケースのですと、週当たりで考えた場合、各日３時間オーバになりますので、×４日＝１２時間が時間外割増の対象になります。

 もちろんそれに深夜割増も加算されます。

  以上、あくまでも一般論としてお答えさせていただきました。